Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  icon

Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования 




НазваниеМинистерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования 
страница14/22
Дата конвертации26.02.2013
Размер201.78 Kb.
ТипМетодические рекомендации
источник
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   22

 
28 
Разница между  2
  и  2
  заметна  при  небольшом  числе  наблюдений 
x
x
. При   40  50  получим, что 
2
2
  , т.е. в качестве оценки  2
  вполне 
x
x
0
можно использовать выборочную дисперсию  2
 . 
x
2.5. Интервальные оценки 
Точечные оценки параметров генеральной совокупности могут быть 
приняты  в  качестве  ориентировочных,  первоначальных  результатов  обра-
ботки  выборочных  данных.  Их  недостаток  заключается  в  том,  что  неиз-
вестно, с какой точностью оценивается параметр. Если для выборок боль-
шого  объема  точность  обычно  бывает  достаточной,  то  для  выборок  не-
большого объема вопрос точности оценок становится очень важным. 
Чтобы получить представление о точности и надежности оценки  *
  
n
параметра  , используют интервальную оценку параметра. 
Интервальной  оценкой  параметра     называется  числовой  интервал 
 * *
 , ,  который  с  заданной  вероятностью     накрывает  неизвестное  зна-
1
2 
чение параметра   , т.е.  P  *  *
,
.  Такой  интервал   * *
 ,  называ-
1
2 
1
2   
ется доверительным, а вероятность    – доверительной вероятностью или 
надежностью оценки
Обычно надежность оценки   задается заранее величиной, близкой к 
единице, например: 0,9, 0,95, 0,99 или 0,999. 
Границы доверительного интервала и его длина находятся по выбо-
рочным данным  и поэтому  являются  случайными  величинами.  Длина  до-
верительного интервала уменьшается с ростом объема выборки   и увели-
чивается с ростом доверительной вероятности  . 
Очень  часто  (но  не  всегда)  доверительный  интервал  выбирается 
симметричным относительно несмещенной точечной оценки  *
 , т.е. выби-
n

 
29 
рается интервал вида  ( *
  ; *
   ) . Число    при этом называется точ-
n
n
ностью оценки
Так,  например,  интервальная  оценка  (доверительный  интервал)  для 
генеральной средней   исследуемого признака  , имеющего нормальное 
0
распределение, может быть найдена по формуле: 
 
      . 
(19) 
0
В  случае,  когда  генеральная  дисперсия  2
  известна (например, это 
0
заранее заданная ошибка измерительного прибора), то точность оценки    
находится по формуле: 
t

 
 
0
 

(20) 
n
где   – объем выборки, а  число  t  определяется из равенства  
2  
 

т.е. по таблице значений функции Лапласа  (x)  находится значение аргу-
мента t , которому соответствует значение функции (x) , равное  / 2 . 
В  случае,  когда  генеральная  дисперсия  2
   неизвестна,  а  известна 
0
лишь  ее  оценка  –  исправленная  выборочная  дисперсия  2
,  то  точность 
оценки    находится по формуле: 
t
 s

 
,k
 

(21) 
n
где  значение  числа  t   определяется  по  таблице  критических  точек  рас-
,k
пределения Стьюдента при доверительной вероятности   и числе степеней 
свободы   1. 
Замечание. Если выборка  , ..., объема   представляет собой 
1
2
n
набор независимых одинаково распределенных случайных величин, то, со-

гласно  центральной  предельной  теореме,  распределение  x x0

  при 
n
0
больших    близко  к  стандартному  нормальному.  Это  позволяет  строить 
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   22



Похожие:

Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconФедеральное агентство ПО рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования 
...
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconУтвержден      приказом Министерства образования и науки  Российской Федерации                                   
...
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconМинистерство образования и науки Российской Федерации  Федеральное государственное бюджетное образовательное   учреждение высшего профессионального образования 
«Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина» 
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconМинистерство образования И науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального 
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconМинистерство образования И науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального 
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconМинистерство образования И науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального 
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconМинистерство образования И науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального 
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconМинистерство образования И науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального 
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconМинистерство образования И науки российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального 
Министерство сельского хозяйства российской федерации  федеральное агенство по рыболовству  федеральное государственное образовательное учреждение  высшего профессионального образования  iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования 
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©cok.opredelim.com 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов