icon

   




Название   
страница5/31
Дата конвертации26.02.2013
Размер295.04 Kb.
ТипМетодические рекомендации
источник
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31

 11 




U = 2 x2 + y
M0(1, 2) 
= 2  + 2  




U = x y  
M0(1, –2) 
 +   




U =2x +  y
M0(2, 1) 
=   +   




= (x + 1)2 + y
M0(0, 2) 
=    2  



10 
U = 3x y
M0(1, –1) 
 + 3  
 
Задача 7.  Дана функция комплексной переменной (ФКП) w = f (z), где 
 z = x + iy, и точка z0. Требуется:  
1)  представить  ФКП  в  виде  w  =  u(x, y)  +iv(x, y),  выделив  ее  действитель-
ную и мнимую части; 
2)  проверить, является ли функция w аналитической; 
3) в случае аналитичности функции w найти ее производную w′ в точке z0. 
 
№ 
№ 
вари
вари
Функция 
Функция 
анта
w = f (z), точка z
w = f (z), точка z
 

анта 

5
4


 (2  z)2  i
2 ,
 3  i

 ( i
7  z)2  ,
 2  3
0
 

i
0
 
z
 i

2
2z
z
1

  i
5 
,
 2  i
2

 z2  i
3 ,
 2  2
0
 

i
0
 
 2
z
2
i
2
i
2

 
i
3
(
 z)  ,  1 i
 ( i
3 ) 
 5z 2 
0
 

i
0
 
z
 1
2
1  i
2


i
5
(
 z) 
,
 1  i

 ( i
2 )2  i
3 ,  2
  2
0
 

i
0
 
z
z
3
2
i
3


 5z2  i
4 ,
 1  i
 2  
,
 1 3
0
 
10 
i
0
 
 i
2
 i
2
2. Задания на контрольную работу №2 по теме «Интегральное исчисле-
ние функции нескольких переменных. Векторный анализ. Элементы 
теории векторного поля» 
 
Контрольная работа состоит из шести задач. Задание в каждой задаче 
 

 12 
включает в себя его формулировку и десять вариантов исходных данных. 
 
Задача 1.
  Используя двойной интеграл, вычислить статический момент от-
носительно оси Ox тонкой однородной пластинки, имеющей форму области  
D, ограниченной заданными линиями. Построить чертеж области интегриро-
вания. 
Номер 
Номер
Границы области 
 
Границы области 
варианта
D 
D 
 
варианта 

x + y = 3,  x = 2y2,  y = 0 

x + y = 1,  x2 = – 1,  x = 1 

y = x + 1,  1 – x = y2,  y = 0 

y = x2,  2x2,  x = 2 

xy = 2,  y = 2x,  x = 2 

x + y = 0,  x2 = y,  y = 1 

x + y = 2,  y = x3,  x = 0  

xy = 1,  x = y,  y = 2 

y = x + 2,  y = x
10 
x = y,  2x + y2 = 0,  y = 2 
Указание. Считать

 плотность вещества  ( ,
x y)  1 . 
 
Задача  2.
    Используя  тройной  интеграл  в  цилиндрической  системе  коорди-
нат, вычислить массу кругового цилиндра, нижнее основание которого лежит 
в плоскости xOy, а ось симметрии совпадает с осью Oz, если заданы радиус 
основания R, высота цилиндра H  и функция плотности     ( ) , где  – по-
лярный радиус точки. 
№ 
№ 
вари-
Размеры цилиндра, 
вари
Размеры цилиндра, 
анта 
плотность вещества 
анта 
плотность вещества 

2
2
^ R = 1, H = 0,5,    (2  )  

R = 2, H = 0,5, 
3
  2      
2

 

R = 1, H = 3,    2    3  

R = 2, H = 1,    1 


 
2 
3
 

R = 2, H = 0,5,    6  3 2
  2  

R = 3, H = 1,   

 2  
3
9

R = 1, H = 2,    4 2
    5  

R = 4, H = 0,25, 
2
    5   2 

2
3
^ R = 1, H = 0,1,    3
(  2)  
10 
R = 1, H = 5,    3  5 1  
 
 
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31



Похожие:

    iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
    iconГазета коллектива Белгу              Издается с мая 1985 г.        Четверг, 22 июня 2006 г. № 6(567)
...
    iconСодержание      Раздел I  Концептуальные аспекты организации практических занятий   по иностранному языку 
...
    iconРасписание учебных занятий для студентов заочного отделения Вологодского института бизнеса
...
    iconДепартамент образования, культуры И молодежной политики белгородской области приказ     « 8 »
« 8 » апреля 2008г.                          ...
    iconДепартамент образования, культуры И молодежной политики белгородской области приказ  « 29 »
« 29 » мая  2008г.                          ...
    iconДепартамент образования, культуры И молодежной политики белгородской области приказ     « 18 »
« 18 » сентября 2008г.                          ...
    iconУтвержден      приказом Министерства образования и науки  Российской Федерации                                   
...
    iconОчистка подземной воды с  использованием напорных фильтров.  Опыт эксплуатации на примере  Зеленогорской водопроводной станции   Главный специалист Дирекции водоснабжения  
История создания                              ...
    iconГост  0 2008  Образцы оформления библиографического описания ссылок   Ссылки на монографию одного или нескольких авторов:  
...
    iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©cok.opredelim.com 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов