Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  icon

Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 




НазваниеМетодические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 
страница8/21
Дата конвертации26.02.2013
Размер210.59 Kb.
ТипМетодические рекомендации
источник
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   21


 
16 
Найдем координаты фокусов в системе координат ^ XOY
  ,
5
  ,
5
x
x
1
1


  5  ,
5
F


 5  ,
5

 
  1
и  2F
  ,
2
y
y
 
1
 
 ,
2
1
 0  ,
2
y
F

 1

 0  .
2
2
F
Таким образом, координаты фокусов эллипса в системе координат XOY:   
F1(– 5  5 ; –2),   ^ F2( 5  5 ;–2). 
Вычислим эксцентриситет эллипса: 
c
5
  

.
7
,
0
 
a
3
Изобразим на чертеже расположение эл-
липса относительно обеих систем координат 
(рис. 14). 
2
2
Ответ x
:  1
1
  1 – каноническое уравнение 
9
4
  ,
5
эллипса, где   1
 
  .
2
1
Характерные элементы:  
O1(5; –2) – центр эллипса; 
а = 3 –  большая полуось эллипса, b = 2 – малая полуось эллипса; 
с = 5 – фокусное расстояние; 
координаты фокусов эллипса в системе координат XOY:  F1(– 5  5; –2),   
F2( 5  5 ;–2);  
5
эксцентриситет эллипса   

.
7
,
0
  
3
Чертеж на рис. 14.                                                                                        
 
Решение задачи 4. 
1) Приведем заданное уравнение кривой 2-го порядка к каноническому 
виду. Для этого выделим полный квадрат по переменной  у (квадрат перемен-
ной х в уравнении отсутствует): 
3 2 2
 8 9  0
  (
2
2
 4 )
4  8  3 9
  
2
2
2
3 
1 
 (
 )
2
 31  ( )
2
 5
,

5
,
0
 ( )
2
   
2 
3  . 
Получили уравнение параболы  вида 
2
2
  )  2 p( ) с вершиной  в точке 
 1 
O
 (см. таблицу 2 в разделе «справочный материал»). Осуществим па-
1 
; 2
 3 


 
17 

  1 ,
раллельный перенос осей координат по формулам:   1
3   В результате 

  2.
1
получим  каноническое уравнение параболы   2
 5
,
   в системе координат 
1
1
X1O1Y1. 
 
2)  Найдем точки пересечения параболы и заданной прямой в системе 
координат ^ XOY. Для этого решим систему уравнений:  
3 2 2
 8 9  ,
0
 (
3 2  )
3  2 2
 8 9  ,
0
 2 2
 2  ,
0

   
 
 
 2 3  0
 2 3
 2 3
 2y( )
1  ,
0
 0 или 
 ,
0


,
1
,
1

 
 
или 
 2 3
 2 3
   
 3
 .
1  
Таким образом, парабола и прямая пересекаются 
в точках  ^ А(3; 0) и В(1; 1). 
 
3)  Построим обе линии в системе коор-
динат  XOY (рис. 15). 
 
Ответы: 1)  2
 5
,
;    
1
1
2) А(3; 0), В(1; 1);   
3) чертеж на рис. 15.                                                                                        
 
Решение задачи 5. 
 
1) Область определения функции  r()  найдем из условия   0 :  

3
 4cos  0  cos  0      2 n
   
 2 ,
n n  ,
0  ,
1  ,...
2
 
2
2
 3 
При  n = 0 получаем  
;
 [ ;
0 2 ),




 при  
0  интервалы  
2
2 

3


 3 
2 ;
n
 2 [ ;
0 2 ).


;

 Следовательно, область определения  
.

  
2
2

 2 2 
 
2) Для построения кривой в ПСК  вычислим значения функции  r()  в 
k

точках  
k
,  k = 0, 1, …, 16,  входящих в  область определения, т.е. в точ-
8
ках, где выполнено условие   4cos  0, и заполним таблицу 3. 
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   21



Похожие:

Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 
Составители –    Великая Елена Евгеньевна,  старший преподаватель 
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации и требования к выполнению контрольных   работ по кафедре философии 
Утверждены на заседании кафедры 18 апреля 2011 г. Протокол № 11  
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconРасписание учебных занятий для студентов заочного отделения Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации по  организации тестового контроля  на  уроках курса «География  Белгородской области» 
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconГазета коллектива Белгу              Издается с мая 1985 г.        Четверг, 22 июня 2006 г. № 6(567)
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
М                             
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©cok.opredelim.com 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов