Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  icon

Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 




НазваниеМетодические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 
страница5/21
Дата конвертации26.02.2013
Размер210.59 Kb.
ТипМетодические рекомендации
источник
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21




 
10 
^ Каноническое уравнение гиперболы:    
2
2
x
y
         

1.                                    
(15)                                                              
2
2
a
b
Термины и обозначения основных элементов  гиперболы (рис. 6):  
O – центр гиперболы;  
с 
– фокусное расстояние;  
F1
(–c; 0), F2(c; 0) – фокусы гиперболы; 
|А А
1
2| = 2a – длина вещественной оси; 
а – вещественная полуось гиперболы; 
|B1B2|  = 2b – длина мнимой оси; 
– мнимая полуось гиперболы. 
Уравнения асимптот гиперболы: 
b
                   
    
. 
a
                         
 
 
Для гиперболы справедливо: с2  = a2 + b2. 
c
 
Число    называется эксцентриситетом   гиперболы  (  )
1 .  
a
 
Канонические уравнения параболы
Существуют 4 вида канонических уравнений параболы: 
 
х2 = 2ру.                                (16) 
 
Фокус 
p
p
F(0; 
), уравнение директрисы:  у = –
. 
 
2
2
                    Рис. 7. 
 
 
 

х2 = –2ру.                              (17) 
 
Фокус 
p
p
F(0; –
), уравнение директрисы:  у = 
. 
 
2
2
                 Рис. 8. 
 



 
11 
 
у2 = 2рх.                               (18) 
 
Фокус 
p
p
F(
; 0), уравнение директрисы:  х = –
. 
2
2
 
                 Рис. 9. 
 
 

у2 =–2рх .                              (19) 
 
p
p
 Фокус F(–
; 0), уравнение директрисы:  х =
. 
2
2
 
                 Рис. 10. 
 
Термины и обозначения основных элементов параболы: O – вершина 
параболы,  F – фокус параболы,  p – параметр параболы (расстояние от фокуса 
F  до директрисы  l).  
Для приведения уравнения кривой со смещенным центром к канониче-
скому виду может быть использован параллельный перенос системы коорди-
нат ХОY  в точку O1(αβ).  При параллельном переносе координаты любой 
точки М (ху) в новой системе координат X
будут  (х
1O1Y1  
1; у1), где    
 ,
1
               
                                                  (20) 
  .
1
Примеры таких преобразований приведены в таблице 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Таблица 2. 
В системе координат ^ ХОY 
В системе координат X1O1Y
 Окружность с центром в точке O1(α;β)   Каноническое уравнение окружно-
и с радиусом R
сти: 
       
2
2
2
( )  (   )   
2
2
2
x
   
1
1
 Эллипс с центром в точке O1(α;β):  
 Каноническое уравнение эллипса: 
2
2
( )
  )
2
2
x
y
         

1 
1
1

1
2
2
 
a
b
2
2
a
b
Гипербола с центром в точке O
Каноническое уравнение гиперболы:  
1(α;β):     
2
2
( )
  )
2
2


x
y

1
1


2
2
1. 
a
b
2
2
a
b
Параболы с вершиной в точке O
Канонические уравнения парабол:
1(α;β
 
2
()  2
 p( )  
2
 2
 py  или  2
 2
 px  
1
1
1
1
или    
2
  )  2
 p() . 
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21



Похожие:

Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика» 
Составители –    Великая Елена Евгеньевна,  старший преподаватель 
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации и требования к выполнению контрольных   работ по кафедре философии 
Утверждены на заседании кафедры 18 апреля 2011 г. Протокол № 11  
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconРасписание учебных занятий для студентов заочного отделения Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconМетодические рекомендации по  организации тестового контроля  на  уроках курса «География  Белгородской области» 
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconГазета коллектива Белгу              Издается с мая 1985 г.        Четверг, 22 июня 2006 г. № 6(567)
...
Методические рекомендации к выполнению контрольных   работ для студентов 1 курса вечерне-заочного факультета  по дисциплине «Математика»  iconУчебной работе Зарубина А. И. Расписание учебных занятий для студентов заочного отделения  Вологодского института бизнеса
М                             
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©cok.opredelim.com 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов