Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» icon

Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста»




НазваниеРешение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста»
Дата конвертации13.06.2013
Размер62.05 Kb.
ТипУрок
источник


Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию.

Пахнутова Н.В., учитель математики МОУ «СОШ №27» г.о. Саранск


Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» при решении химических задач на смеси, растворы, сплавы.

Задачи урока:

Образовательная: углубление и систематизации заданий по «правилу креста», отработка умений и навыков при решении сложных задач, расширения математического представления учащихся о новых приемах решения задач, подготовить учащихся к поступлению в вузы.

Развивающая: развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, расширение кругозора.

Воспитательная: воспитание уверенности в себе, формирование познавательного интереса.

Класс: 9

Форма занятия: урок – практикум.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, дидактические материалы по ЕГЭ 2012 г., 2013 г.

^ Ход урока.

1. Организационный момент (активизация внимания учащихся).


2. Актуализация знаний учащихся по «правилу креста».

При решении задач «правилом креста» идет большая экономия времени, которое так необходимо на экзамене. Данный тип задач охватывает большой круг ситуаций – смешение товаров разной цены, жидкостей с различным содержанием соли, кислот различной концентрации, сплавление металлов с различным содержанием некоторого металла и пр. Связь различных задач между собою станет яснее, если рассматривать типичные ситуации в общем виде. При решении задач данного типа используются следующие допущения:

^ 1. Всегда выполняется «Закон сохранения объема или массы»: если два раствора (сплава) соединяют в «новый» раствор (сплав), то выполняются равенства:

V1+V2 – сохраняется объём;

m=m1+m2 – закон сохранения массы.

2. Данный закон выполняется и для отдельных составляющих частей (компонентов) сплава (раствора).

3. При соединении растворов и сплавов не учитываются химические взаимодействия их отдельных компонентов.

Слайды



  • Имеются два сплава, в первом из которых содержится 90% серебра, а во втором – 60% серебра. Найдите отношение, в котором нужно взять первый и второй сплавы, чтобы переплавить их, получить новый сплав, содержащий 70% серебра.

Решение:

w1 = 90%,

w2 = 60%,

wсм=70%,




Ответ: 0,5.


3. Решение олимпиадных задач по группам (весь класс разделяется на 3 группы), у каждой своя задача, выбираются консультанты - ученики.)

  • Для консультантов: В бидоне было 9 литров молока жирностью 10%. Через сутки из бидона слили 1,5 литра молока выделившихся сливок. Определите процент жирности выделившихся сливок, если жирность оставшегося в бидоне молока составила 8%.

Решение:

m1 = 9 л

w1 = 10%

m2 = 9 л – 1,5 л = 7,5 л

w2 = 8%

Отношение массы молока в бидоне, к массе оставшегося в бидоне молока равно:



Пусть Х – концентрация сливок, т.е. жирность выделившихся сливок, тогда получим:




Составим уравнение:

,

,

60 – 6x = 40 – 5x,

x = 20.

20% жирность выделившихся сливок.

Ответ: 20%.

  • Первой группе: в двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации. В первой бочке содержится 150 кг сиропа, а во второй – 250 кг. Если перемешать сироп, находящийся в этих бочках, то получится сироп, в котором 30% сахара. А если смешать равные массы сиропа из каждой бочки, то полученный сироп будет содержать 28% сахара. Какова масса сахара (в кг), содержащегося в сиропе из второй бочки?

Решение:

  1. Отношение массы сиропа (в кг) в первой бочке к сиропу во второй бочке равно:



Пусть x – концентрация 1 сиропа, y – концентрация 2 сиропа. Т.к. при смешивании получим сироп, в котором 30% сахара, то имеем:





тогда получим уравнение:

.

  1. Т.к. массы равны, то отношения их масс равно 1, т. е.



При смешивании получим сироп, в котором 28% сиропа, то имеем:





Тогда получим уравнение:



  1. Имеем систему уравнений:

,

,


 => 3 (30 - x) = 5 (26 – x) ,

90 – 3x = 130 – 5x,

x = 20.


20% и y=56% - 20%=36% концентрация 2 сиропа. Т.о. всего 250 кг во второй бочке, 36% сиропа, т.е. 250·0,36=90 (кг) сахара.

Ответ: 90 кг.


  • Второй группе: В химической лаборатории в двух сосудах содержится раствор борной кислоты различной концентрации. В первом сосуде содержится 3 литра раствора, а во втором – 5 литров. Если растворы, находящиеся в этих сосудах, смешать, то получится 44% раствор кислоты. А если смешать равные объёмы этих растворов, то получится 40% раствор. Какова концентрация (в процентах) раствора в первом сосуде?

Решение:

1)

x – концентрация первого раствора,

y – концентрация второго раствора,

тогда получим:




2)





  1. Составим систему уравнений:

,

,

,

132-3x=5(80-x-44),

132-3x=180-5x,

x=24.

24% концентрация первого раствора.

Ответ: 24%

  • Третьей группе: Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если славить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором 40% золота. Найдите, во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплаве равных по весу частей первого и второго слитков получится сплав, в котором 35% золота.

Решение:

  1. Масса 1 раствора в 2,5 раза больше массы 2 раствора, тогда имеем:



Пусть Х – концентрация 1 раствора, Y – концентрация 2 раствора, получится слиток, в котором 40% золота, тогда получим:





  1. (Массовые части равны.) Сплавляют равные по весу части, тогда имеем:



получается (слиток) сплав, в котором 35% золота, тогда имеем:





  1. Составим систему уравнений

,

,


 ,

,

1,5 x = 70,

,

,

,

 .

Ответ: в 2 раза.


4. Подведение итогов урока.

Задачи такого вида решаются с помощью системы уравнений, где вводятся две переменные:

x и y:

x – концентрация первого раствора (сплава),

y- концентрация второго раствора (сплава),где отношение их масс равно отношению массовых частей.

Пользуясь «правилом креста» можем решить задачи на сплавы, растворы, смеси.


5. Домашнее задание: задачи ЕГЭ , В-13.


Список используемой литературы:

  1. Галицкий и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич.-2-е изд. - М.: Просвещение,1994. - 271с.

  2. Ерыгин Д.П., Шишкин Е.А. Методика решения задач по химии: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по биол. и хим. спец. - М.: Просвещение,1989. - 176с.

  3. «Математика. Всё для ЕГЭ» (книга 1, книга 2) Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. Издательство «Народное образование».

  4. Сборник задач по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие/ П.Т.Дыбов, А.И.Забоев, А.С. Иванов и др.; Под ред. А.И. Прилепко. - М.:Высш. школа, 1983. - 239 с.

  5. «Сборник элективных курсов, профильное образование» В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Издательство «Учитель».

  6. http://festival.1september.ru/articles/212299/





Похожие:

Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconУрок по математике в 4 классе Учитель : Кащук Л. А. Тема: Деление на двузначное число с остатком. Цель
Сегодня у нас открытый урок. Вы должны показать свои знания по математике. От урока каждый из вас чего- то ждёт. Я попрошу вас оценить...
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconЗадач школьного методического объединения учителей математики в образовательном процессе (в рамках аттестации преподавателей математики тв боковой, ев густовой, иа силюк) моу сош №7 г о. Шуя Методическая тема
Семинар «Реализация задач школьного методического объединения учителей математики в образовательном процессе» (в рамках аттестации...
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconУрок целеполагания Разработчик проекта: учитель математики Ольга Николаевна Шевченко
Главная цель этих уроков – показать перспективу обучения по новой теме (количество часов, цели, которые необходимо достичь для успешного...
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconПлан-конспект урока по физике по теме: «Кипение» Класс: 8 Подготовила и провела: Кирдяшова Любовь Ивановна, учитель физики и математики Стаж 22 года
Цель урока: сформировать понятие кипения как парообразования, выявить основные особенности кипения
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconПлан урока СНГ беседа учителя, включающая следующие вопросы: Что такое СНГ • Значение гимна, герба и флага для каждой страны
Цель: Показать учащимся значение сотрудничества стран, входящих в состав Содружества Независимых Государств, в духовной, экономической,...
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» icon24. 12. 2011 г в рамках районной подпрограммы «Одаренные дети» прошли районные интеллектуальные игры среди школьников. В них приняли участие 345 школьников из 26 школ района
Учащиеся 5-7 классов соревновались в моу «сош №1», из 27 команд 1 место поделили две команды моу «сош №1» и моу «Исилькульского общеобразовательного...
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» icon«Могут ли иссякнуть мелодии?» (Х. П. И. Мир – это радуга звуков!). Воронина Л. А., учитель музыки высшей категории моу «сош №3» г. Исилькуля Ход урока
«Использование краеведческого материала как способ воспитания любви к малой Родине на уроках музыки и внеурочной деятельности» (руководитель...
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconОпыт лучших – в практику Проблемно-поисковая (исследовательская) деятельность учащихся на уроках математики. Зырянова Людмила Кузьминична, учитель математики и информатики моу «Георгиевская сош»
Проблемно-поисковая (исследовательская) деятельность учащихся на уроках математики
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconКонспект открытого урока по теме: "Логические законы и правила   преобразования логических выражений" 
...
Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию. Пахнутова Н. В., учитель математики моу «сош №27» г о. Саранск Цель урока: показать учащимся применение «правила креста» iconРешение педагогического совета мобу сош №11 №1 от 29. 08. 2012 г М. А. Галустян
Продолжительность урока в 1 классах: I полугодие 3 урока в день по 35 минут каждый, в ноябре – декабре – по 4 урока по 35 минут каждый;...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©cok.opredelim.com 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов